1928 წლის 9 ოქტომბერს, აი, ზუსტად 90 წლის წინათ, ნიუ-იორკის სადგურში შემოვიდა გემი "ვოლენდამი" და იქიდან მძიმე ნაბიჯებით გადმოვიდა კოლია ქვარიანი, - ამერიკის დასაპყრობად.
"შალიკო, ამ კბილს ვალოდია იშხნელი თუ ამოგაძრობს, ან კოლია ქვარიანიო, მე მაგის ხელისმომკიდებელი არ ვარო, და ვალოდია შენს მეზობლად წევს საფიჩხიის სასაფლაოზე, კოლია ქვარიანი ამერიკაშია და რა გიყოო" - ასე იწყება რეზო ჭეიშვილის რომანი "შალიკო ხვინგიაძის თავგადასავალი", ჯერ კიდევ გაგანია კომუნიზმში, 1985 წელს გამოცემული.
პროფესიონალი მოჭიდავე, მსახიობი და მოჭადრაკე. 1922 წელს კოლა ქვარიანმა წარმატებით იასპარეზა ბაქოში გამართულ მოჭიდავეთა დიდ ტურნირზე, 1928 წელს კოლა ქვარიანი გაემგზავრა პირენეს ნახევარკუნძულზე, ხოლო ცოტა უფრო გვიან აშშ-ში, სადაც დარჩა საცხოვრებლად. აშშ-ში სწრაფად გაითქვა სახელი, როგორც სწორუპოვარმა ფალავანმა. კოლა ქვარიანმა სუფთად დაამარცხა მსოფლიოში მახრჩობელად ცნობილი ედ ლუისი. ლუისთან გამარჯვებისათვის ჰონორარის სახით ქართველმა ფალავანმა 200 ათასი დოლარი მიიღო. აღნიშნული თანხით იქ შეიძინა სასტუმრო, გახსნა საჭიდაო დარბაზი და საჭადრაკო კლუბი. 1932 წელს კოლა ქვარიანმა დატოვა აშშ-ში და საფრანგეთში გადასახლდა, საფრანგეთში კოლა ქვარიანმა გახსნა ქართული რესტორანი, სადაც თავს იყრიდნენ, როგორც ქართველი ემიგრანტები, ასევე 30-იანი წლების სახელოვანი სპორტსმენები. პარალელურად წარმატებით ასპარეზობდა მოჭიდავეთა დიდ საერთაშორისო ტურნირებში. ქვარიანმა საფრანგეთში რვა წელიწადი იცხოვრა.
1950-იან წლებში კოლა ქვარიანმა საჭიდაო კარიერა დაასრულა. 1952 წელს ქვარიანმა ითამაშა ჰარი ფოსტერის ფილმში „Columbia World of Sports 4806: Rasslin' Rogues“, 1956 წელს ცნობილმა ამერიკელმა კინორეჟისორმა სტენლი კუბრიკმა კოლა ქვარიანი გადაიღო ფილმში „მკვლელობა“, ბოლოს, ნიუ-იორკის ერთ-ერთი სასტუმროს „შოტლანდიის“ ოცდამეორე სართულზე ცხოვრობდა ორ ოთახიან ბინაში. 1980 წლის თებერვალში ქვარიანს თავს დაესხა მოზარდების ჯგუფი, რის შედეგადაც იგი მძიმედ დაიჭრა; შედეგად გადაიყვანეს ჰოსპიტალში, სადაც გარდაიცვალა. დაკრძალეს ღარიბთა სასაფლაოზე აშშ-ში. ცნობილი იყო, რომ ქვარიანი ნიუ-ჯერსისა და ნიუ-იორკის საზღვარზე არსებულ საფლავზე იყო დაკრძალული, თუმცა მისი საფლავი 11 წლიანი ძებნის შემდეგ 2007 წელს იპოვა აშშ-ში ქართველმა ემიგრანტმა მანუჩარ კაჭახიძემ, მან ლეგენდარული მოჭიდავის საფლავს ჯვარი დაადგა და საქართველოდან ჩატანილი ქართული მიწა მოაყარა. ცნობილია, რომ ქვარიანი კიდევ 4 ადამიანთან ერთად არის დასაფლავებული. ქვარიანს სურვილი ჰქონდა, რომ მისი გარდაცვალების შემდეგ მისი ცხედარი დაეწვათ, ხოლო ფერფლი ქუთაისში მდინარე რიონში ქვარიანის ჩქერებში მოეყარათ.